Filter - CS50x 2023

实现一个程序，该程序将滤镜效果应用到 BMP 图像，如下所示。

$ ./filter -r IMAGE.bmp REFLECTED.bmp

其中 IMAGE.bmp 是图像文件的名称，REFLECTED.bmp 是输出图像文件的名称，现在已镜像处理。

背景

位图

表示图像最简单的方法可能是使用像素（即点）网格，每个像素可以是不同的颜色。 对于黑白图像，因此我们需要每个像素 1 位，因为 0 可以表示黑色，1 可以表示白色，如下所示。

因此，从某种意义上说，图像就是一个位图（即位的映射）。 对于颜色更丰富的图像，您只需要每个像素更多的位。 支持“24 位颜色”的文件格式（如 BMP、JPEG 或 PNG）每个像素使用 24 位。（BMP 实际上支持 1 位、4 位、8 位、16 位、24 位和 32 位颜色。）

24 位 BMP 使用 8 位分别表示像素颜色中的红色、绿色和蓝色分量。 如果您听说过 RGB 颜色，那么这里指的就是：红色、绿色和蓝色。

如果 BMP 中某个像素的 R、G 和 B 值（例如）是十六进制的 0xff、0x00 和 0x00，则该像素是纯红色，因为 0xff（也称为十进制的 255）表示“大量红色”，而 0x00 和 0x00 分别表示“没有绿色”和“没有蓝色”。

位图技术详解

请回忆一下，文件本质上是以某种方式排列的一系列二进制位。 那么，一个 24 位 BMP 文件本质上只是一系列二进制位，其中（几乎）每 24 位都代表某个像素的颜色。 但是，BMP 文件还包含一些“元数据”，例如图像的高度和宽度等信息。 该元数据以两种数据结构的形式存储在文件的开头，通常称为“标头”，不要与 C 的头文件混淆。（值得一提的是，这些标头是随着时间推移而不断演变的。此问题使用 Microsoft BMP 格式的最新版本 4.0，该版本随 Windows 95 首次亮相。）

这些标头中的第一个，称为 BITMAPFILEHEADER，长 14 个字节。（回想一下，1 个字节等于 8 位。）这些标头中的第二个，称为 BITMAPINFOHEADER，长 40 个字节。 紧随这些标头之后的是实际的位图数据：一个字节数组，每三个字节代表一个像素的颜色。 但是，BMP 以相反的顺序存储这些三元组（即，作为 BGR），其中 8 位用于蓝色，然后是 8 位用于绿色，然后是 8 位用于红色。（某些 BMP 还会以倒序存储整个位图数据，即图像的顶行存储在 BMP 文件的末尾。但是，我们已将此问题集的 BMP 存储在此处描述的方式中，每个位图的顶行在前，底行在后。）换句话说，如果我们要将上面的 1 位笑脸转换为 24 位笑脸，用红色代替黑色，则 24 位 BMP 将按如下方式存储此位图，其中 0000ff 表示红色，ffffff 表示白色； 我们用红色高亮显示了所有 0000ff 的示例。

因为我们将这些位从左到右、从上到下，以8列的形式排列，所以稍微后退几步，你就能看到红色的笑脸图案。

为了更清楚地说明，请记住，一个十六进制位代表4个二进制位。因此，十六进制的ffffff实际上对应于二进制的111111111111111111111111。

注意，可以将位图表示为像素的二维数组：图像由行组成，每一行又是由像素组成的数组。 实际上，这就是我们在本问题中表示位图图像的方法。

图像滤镜

图像滤波到底是什么意思？ 你可以这样理解图像滤波：获取原始图像的像素，然后以某种方式修改每个像素，从而在结果图像中产生特定的效果。

灰度

一种常见的滤镜是“灰度”滤镜，它将图像转换为黑白图像。 它是如何实现的呢？

回想一下，如果红色、绿色和蓝色的值都设置为 0x00 (十六进制，表示 0)，那么该像素就是黑色的。 如果所有值都设置为 0xff (十六进制，表示 255)，那么该像素就是白色的。 只要红色、绿色和蓝色的值相等，结果就会呈现出黑白光谱中的不同灰度，数值越高，阴影越浅 (越接近白色)，数值越低，阴影越深 (越接近黑色)。

因此，要将像素转换为灰度，我们只需要保证红色、绿色和蓝色的值相同即可。 那么，应该将它们设置为哪个值呢？ 比较合理的做法是，如果原始的红色、绿色和蓝色值都比较高，那么新的值也应该比较高；如果原始值都比较低，那么新的值也应该比较低。

实际上，为了确保新图像中每个像素的整体亮度与原始图像大致相同，我们可以计算红色、绿色和蓝色值的平均值，以此来确定新像素的灰度值。

将此方法应用于图像中的每个像素，就能得到灰度图像。

反射

有些滤镜还会移动像素。 例如，图像反射是一种滤镜，其效果就像将原始图像放在镜子前一样。 因此，图像左侧的像素会出现在右侧，反之亦然。

需要注意的是，原始图像中的所有像素仍然会出现在反射图像中，只不过它们的位置发生了改变。

模糊

有很多方法可以实现模糊或柔化图像的效果。 在本问题中，我们将使用“盒状模糊”方法，该方法通过获取每个像素，并对相邻像素的颜色值取平均，从而得到该像素新的颜色值。

每个像素的新值，将是其周围一圈像素 (上下左右各一个像素，形成一个 3x3 的区域) 的颜色值的平均值。 例如，像素 6 的每个颜色值，是通过计算像素 1、2、3、5、6、7、9、10 和 11 的原始颜色值的平均值得到的 (注意，像素 6 本身也包含在内)。 同样，像素 11 的颜色值，是通过计算像素 6、7、8、10、11、12、14、15 和 16 的颜色值的平均值得到的。

对于位于边缘或角落的像素，例如像素 15，我们仍然查找其周围一圈的像素 (上下左右各一个像素)：在这种情况下，涉及的像素为 10、11、12、14、15 和 16。

边缘检测

在图像处理的人工智能算法中，检测图像边缘很有用，边缘指的是图像中构成物体边界的线条。实现此效果的一种方法是将 Sobel 算子 (索贝尔算子) 应用于图像。

与图像模糊类似，边缘检测也是通过获取每个像素，并根据其周围的 3x3 像素网格进行修改。但索贝尔算子并非简单地计算周围九个像素的平均值，而是通过加权求和计算每个像素的新值。由于物体边缘可能出现在水平和垂直方向，因此需要计算两个加权和：分别用于检测 x 和 y 方向的边缘。具体来说，您将使用以下两个“卷积核”：

如何理解这些卷积核？例如，要计算像素红色通道的 Gx 值，取该像素周围 3x3 区域内九个像素的原始红色值，分别乘以 Gx 卷积核中对应位置的权重，然后求和。

为什么卷积核采用这些特定值？例如，在 Gx 方向上，我们将目标像素右侧的像素乘以正权重，左侧的像素乘以负权重。求和后，如果左右两侧像素颜色相近，结果将接近于 0 (正负抵消)。反之，如果左右两侧像素差异很大，结果值将为很大的正数或负数，表明颜色突变，可能存在物体边界。类似的原理也适用于 y 方向的边缘检测。

使用这些卷积核，可以计算像素红、绿、蓝三个通道的 Gx 和 Gy 值。但每个通道只能有一个值，因此需要将 Gx 和 Gy 合并为一个值。索贝尔滤波器算法通过计算 Gx^2 + Gy^2 的平方根，得到最终的边缘强度值。由于通道值范围为 0 到 255 的整数，计算结果需要四舍五入取整，并限制在 255 以内！

那么，图像边缘或角落的像素该如何处理呢？处理边缘像素的方法有很多，但为了简化问题，请将图像视为边缘有一圈 1 像素宽的纯黑色边框。因此，访问图像边界之外的像素应视为纯黑色 (RGB 值为 0)。这相当于在计算 Gx 和 Gy 时忽略了这些边界外的像素。

开始

登录 cs50.dev，单击您的终端窗口，然后单独执行 cd。您应该发现您的终端窗口的提示符类似于以下内容：

接下来执行

wget https://cdn.cs50.net/2022/fall/psets/4/filter-more.zip

以便将名为 filter-more.zip 的 ZIP 文件下载到您的 codespace 中。

然后执行

创建名为 filter-more 的文件夹。您不再需要 ZIP 文件，因此您可以执行

并在提示符下回复“y”，然后按 Enter 键以删除您下载的 ZIP 文件。

现在输入

然后按 Enter 键将自己移动到（即打开）该目录。您的提示符现在应类似于以下内容。 执行 ls 命令，你应该会看到一些文件：bmp.h、filter.c、helpers.h、helpers.c 和 Makefile。你还会看到一个名为 images 的文件夹，其中包含四个 BMP 文件。如果你遇到任何问题，请再次按照这些步骤操作，看看你能不能找到哪里出错了！

理解

现在我们来看看提供的这些代码文件，了解一下它们的内容。

bmp.h

在文件浏览器里双击打开 bmp.h 并查看。

你会看到我们之前提到的头文件 BITMAPINFOHEADER 和 BITMAPFILEHEADER 的定义。此外，这个文件还定义了 BYTE、DWORD、LONG 和 WORD 等数据类型，这些类型常见于 Windows 编程。注意，它们只是你（应该）已经熟悉的原始类型的别名。BITMAPFILEHEADER 和 BITMAPINFOHEADER 结构体中使用了这些类型。

对你来说，最重要的可能是这个文件还定义了一个名为 RGBTRIPLE 的结构体。它简单地“封装”了三个字节：蓝色、绿色和红色（记住，这是我们在磁盘上找到RGB三元组的顺序）。

这些 struct 结构体有什么用呢？回想一下，文件在磁盘上就是一系列的字节（或者说是位）。这些字节通常按照一定的顺序排列：前几个字节代表一种信息，接下来的几个字节代表另一种信息，以此类推。文件格式之所以存在，是因为业界已经标准化了每个字节的含义。我们可以直接把文件从磁盘读取到内存里，作为一个大的字节数组。我们可以记住 array[i] 的字节代表一种信息，array[j] 的字节代表另一种信息。但是，为什么不给这些字节命名，方便我们从内存中读取呢？而 bmp.h 中的结构体正是为了方便我们做这件事。与其把文件看作一个长的字节序列，不如看作一系列的 struct 结构体。

filter.c

现在，我们打开 filter.c 文件。这个文件已经写好了，但有几个重点需要注意。

首先，注意第10行 filters 的定义。这个字符串定义了程序允许的命令行参数：b、e、g 和 r。它们分别对应不同的图像滤镜：模糊、边缘检测、灰度化和反射。

接下来的代码打开图像文件，确认它是 BMP 格式，并将所有像素数据读取到名为 image 的二维数组中。

向下滚动到第101行的 switch 语句。注意，根据选择的 filter 参数，会调用不同的函数：b 对应 blur，e 对应 edges，g 对应 grayscale，r 对应 reflect。同时，这些函数都接收图像的高度、宽度和像素二维数组作为参数。

这些就是你接下来要实现的函数。可以想到，目标是让这些函数修改像素的二维数组，从而实现所需的滤镜效果。

程序的剩余部分将处理后的 image 写入新的图像文件。

helpers.h

接下来，查看 helpers.h 文件。这个文件很短，只包含了之前提到的函数的原型声明。 这里请注意，每个函数都接收一个名为 image 的二维数组作为参数。image 数组包含 height 行，每一行又包含 width 个 RGBTRIPLE 元素。所以，如果把 image 看作是整张图片，那么 image[0] 就是第一行，image[0][0] 则是左上角的那个像素点。

helpers.c

现在，打开 helpers.c。这里是 helpers.h 中声明的函数的具体实现所在。不过要注意，这些函数的具体实现现在是空的！ 剩下的就靠你自己了。

Makefile

最后，让我们看看 Makefile。此文件指定了当我们运行像 make filter 这样的终端命令时应该发生什么。你之前写的程序可能只有一个文件，但 filter 却用了好几个：filter.c 和 helpers.c。所以，我们需要告诉 make 怎么编译这些文件。

尝试通过转到终端并运行以下命令来自己编译 filter：

然后，你可以通过运行以下命令来运行该程序：

$ ./filter -g images/yard.bmp out.bmp

这条命令会读取 images/yard.bmp 这张图片，然后用 grayscale 函数处理每个像素，最后生成一个叫做 out.bmp 的新图片。不过，因为 grayscale 现在还没写任何东西，所以输出的图片应该和原来的一模一样。

规范

你需要自己在 helpers.c 里实现这些函数，这样用户才能对图片应用灰度、反射、模糊或者边缘检测这些滤镜。

• grayscale 函数应接受一个图像，并将其转换为同一图像的黑白版本。
• reflect 函数应接受一个图像，并将其水平翻转。
• blur 函数应接受一个图像，并将其转换为同一图像的盒状模糊版本。
• edges 函数应接受一个图像，并根据 Sobel 算子突出显示对象之间的边缘。

除了 helpers.c 之外，其他文件和函数的定义都不要改动。

演练

请注意，此播放列表中有 5 个视频。

用法

你的程序应该像下面这些例子一样运行。INFILE.bmp 是输入图像的名称，OUTFILE.bmp 是应用滤镜后生成的图像的名称。

$ ./filter -g INFILE.bmp OUTFILE.bmp

$ ./filter -r INFILE.bmp OUTFILE.bmp

$ ./filter -b INFILE.bmp OUTFILE.bmp

$ ./filter -e INFILE.bmp OUTFILE.bmp

提示

• rgbtRed、rgbtGreen 和 rgbtBlue 这几个颜色分量都是整数，所以如果计算结果是小数，记得四舍五入成整数再赋值！

测试

一定要用提供的这些示例图片测试一下你写的滤镜！

运行下面的命令可以用 check50 检查代码是否正确。 不过，别忘了先自己编译运行测试一下！

check50 cs50/problems/2023/x/filter/more

运行下面的命令可以用 style50 检查代码风格。

如何提交

在终端里运行下面的命令来提交你的代码。

submit50 cs50/problems/2023/x/filter/more